Coeficient de corelație - caracteristică a modelului de corelare

Modelul de corelație (KM) este un programcalcul, oferind o ecuație matematică în care indicatorul efectiv este cuantificat în funcție de unul sau mai mulți indicatori.

uh = ao + a1x1

unde: y - un indicator eficient, în funcție de factorul x;

x este o trăsătură de factor;

A1 este parametrul KM, care arată cât de mult se va modifica indicatorul y efectiv atunci când factorul x se modifică cu unul, dacă toți ceilalți factori care afectează y rămân aceiași;

o-parametru KM, care arată influența tuturor celorlalți factori asupra indicatorului eficient y, cu excepția semnului factor x

Atunci când alegeți factorul eficient și factorulindicatorii de model este necesar să se țină seama de faptul că indicatorul efectiv din lanțul relațiilor cauzale este la un nivel mai înalt decât indicatorii de factori.

Caracteristicile modelului de corelare

După calcularea parametrilor modelului de corelare, se calculează coeficientul de corelație.

p este coeficientul de corelație, -1 ≤ p ≤ 1,arată puterea și direcția influenței indicelui de factor asupra efectului efectiv. Cu cât este mai aproape de 1, cu atât este mai puternică conexiunea, cu atât este mai aproape de 0, cu atât conexiunea este mai slabă. Dacă coeficientul de corelație are o valoare pozitivă, atunci relația este directă, dacă negativă - contrariul.

Formula coeficientului de corespondență: pxu = (xy-x * 1 / y) / eh * eu

eh = xx2- (x) 2; eu = y2- (y) 2

Dacă KM liniar multifactorial, având forma:

uh = a + a1x1 + a2x2 + ... + uphp

apoi se calculează un coeficient de corelație multiplu pentru acesta.

0 ≤ P ≤ 1 și arată puterea influenței tuturor indicatorilor de factor luați împreună asupra rezultatului.

P = 1 - ((uh-ui) 2 / (ui-usr) 2)

Unde: yy - indicatorul efectiv - valoarea calculată;

woo - valoarea reală;

usr - valoarea reală, medie.

Valoarea calculată a y este obținută ca rezultat al substituției în modelul de corelare în loc de x1, x2 și așa mai departe valorile lor reale.

Pentru modelele neliniare cu un factor și multifactori, se calculează raportul de corelare:

-1 ≤ m ≤ 1;

0 ≤ m ≤ 1

Se crede că relația dintre productiv șiindicatorii factori incluși în model sunt slabi dacă valoarea raportului de proximitate (m) este în intervalul 0-0,3; dacă 0.3-0.7 - apropierea comunicării este medie; peste 0.7-1 - legătura este puternică.

Deoarece coeficientul de corelație (abur) p,coeficientul de corelație (multiplu) P, raportul de corelare m sunt probabilistice, apoi se calculează coeficienții lor de semnificație (determinat din tabele). Dacă acești coeficienți sunt mai mari decât valoarea lor de masă, atunci coeficienții de apropiere a conexiunii sunt motivele semnificative. Dacă coeficienții de semnificație a apropierii conexiunii sunt mai mici decât valorile tabelate sau dacă coeficientul de legătură în sine este mai mic decât 0,7, atunci nu sunt incluși în model toți factorii care influențează în mod semnificativ rezultatul.

Coeficientul de determinare demonstrează clar câte indicatori ai factorilor incluși în model determină formarea rezultatului.

D = P2 * 100%

D = m2 * 100%

Dacă coeficientul de determinare este mai mare de 50, atuncimodelul descrie în mod adecvat procesul studiat, dacă este mai mic de 50, atunci este necesar să se revină la prima etapă de construcție și să se revizuiască selecția indicatorilor de factori pentru a le include în model.

Criteriul Fisher sau criteriul Fishercaracterizează eficacitatea modelului în ansamblu. Dacă valoarea coeficientului calculat depășește valoarea tabelară, atunci modelul construit este adecvat pentru analiză, precum și indicatori de planificare, calcule pentru viitor. Valoarea aproximativă a tabelului = 1,5. Dacă valoarea calculată este mai mică decât valoarea tabelului, este necesar să construiți mai întâi modelul, inclusiv factorii care afectează în mod semnificativ rezultatul. Pe lângă eficacitatea modelului în ansamblu, fiecare coeficient de regresie afectează materialitatea. Dacă valoarea calculată a acestui coeficient depășește valoarea tabelară, atunci coeficientul de regresie va fi semnificativ, dacă este mai mic, atunci factorul pentru care se calculează acest coeficient este luat din eșantion, calculele încep de la început, dar fără acest factor.